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順著三坑鐵馬道可以直接騎到曾被票選為全國歷史百大建築的大平紅橋，座落在龍潭區三坑村，因全橋以紅磚構造，故名紅橋。這座橋樑建於西元1923年，由太平、三坑村民發起興建，在庄役場（區公所）的補助配合鄉民捐款，以及日本人捐贈之下，由大倉組營造場負責興建，採用與桃園大圳工事相同的清水磚為材料建造而成。
橋身長約十餘公尺，跨越打鐵坑溪，曾是大平村民對外的主要聯絡道，共設有五座橋拱，造型優雅，迄今依然完整如初。目前大平紅橋附近已規劃為親水公園，是休閒的好去處。